Sonsuzluk

[aegarmageddon]

İnsanlık tarihinin başlangıcından beri düşünülen bir kavram:sonsuzluk.

Geceleri gökyüzüne bakan her insan bunu sorgulamıştır.Acaba yıldızların ötesinde neler var?Ya onun arkasında?Bu karanlık boşluk sonsuza kadar gidiyor mu?Dünyanın dışına doğru düz bir çizgi üzerinde saniyede 1000 kilometre hızla bir seyahat yapsak, bir son noktaya ulaşır mıyız? Yıldızların ötesinde birşey olup olmadığını biliyor muyuz?

Bu gibi soruların cevaplarını eski kültürler,evet evren sonsuzdur şeklinde yorumlamıştır.Başı yoktur,sonu yoktur.Mekansal olarak da sürekli gidilse bile sonu yoktur.Ya da evrenin bir tür dairesel hareket içinde devam ettiğine inanılmıştır.Mevsimlerin gelip geçmesi gibi.

Modern bilimin ulaştığı nokta ise eskilerin düşüncelerinden çok daha farklıdır.Evrenin zaman olarak bir sonu olduğunu artık biliyoruz.Büyük patlama kuramına göre yaklaşık 14 milyar yıl önce evren varolmuştur.Sonsuzdan beri var olan bir şey değildir.Evrenin mekan olarak sonlu mu sonsuz olduğu hala tartışmalıdır.Einstein'in rölativite teorisine göre evren sonludur ama sınırsızdır.Bunu dünya örneğini vererek açıklayabiliriz.Dünya üzerinde yürürsek hiçbir sınıra ulaşmayız.Dünyanın dışına çıkamayız.Ama dünya sonsuz da değildir.Evren de aynı bunun gibi hiperküredir ve dışına çıkılamaz.Ne yöne giderse gidilsin bir sınırı yoktur ama sonsuz da değildir.

Sonsuzluk kavramı üzerinde Yunan düşünürler de sistematik bir şekilde kafa yormuşlardır.Acaba gerçekten de fiiliyatta sonsuzluk var mıdır?Yani mesela bir kapı ile aramızda sonsuz sayıda nokta gerçekten var mıdır?Uzayda sonsuz sayıda nokta bulunur mu?Antik Yunan'da Atomcular bu soruya "evet" yanıtını vermişlerdir.Ancak Zenon buna karşı çıkmıştır.Atomcuların savlarını çürütmek için meşhur bir hikaye olan Akhilleus(Aşil) ile kaplumbağa hikayesini anlatmıştır.Hikaye şöyle:Aşil ile kaplumbağa bir yarış yapıyorlar.Ancak Aşil kaplumbağaya yarışa biraz önde başlama hakkını veriyor.Yarış esnasında Aşil kaplumbağanın geçtiği bir noktaya geliyor.Ancak kaplumbağa biraz daha öne gidiyor.Aşil bu sefer kaplumbağanın gittiği noktaya gidiyor ancak kaplumbağa gene biraz daha öndeki bir noktaya gidiyor.Bu şekilde Aşil hiçbir zaman kaplumbağaya yetişemiyor.Zenon bu gibi örneklerle uzayın sonsuz tane noktadan oluşmadığını kanıtlamaya çalışmıştır.Sonzuluk sadece hayali bir şeydir demiştir.

Sonsuzluk için kafa patlatılan bir diğer konu da tanrının sonsuzluğu meselesidir.Acaba tanrı nicelik olarak da sonsuz mudur?Kimilerine göre tanrı nicelik olarak sonsuz değildir.Yani sonlu olan sonsuz parçanın bir araya gelmesiyle oluşan bir varlık değildir.Onun sonsuzluğu ancak nitelik olaraktır.Herşeye gücünün yetmesi,ezeli-ebedi olması,mükemmel ahlak sahibi olması nitelik belirten sıfatlardır.

Sonsuzluk öyle garip bir şeydir ki sonsuzluk bölgesinde herşey aynı şey haline gelir.Mesela; normal olarak günlük yaşamımızda bir eğri ile bir düz çizgi farklıdır.Ancak sonsuz büyülükteki bir eğri çizgi düz bir çizgi halini alır.Yani eğri ile düzlük aynı şey halini alır.Sonsuzluk bunun gibi pek çok garipliğe sahiptir.Mesela sonsuz bir sayının yarısını kendinden çıkardığınızda sonsuz sayı eksilmez.Gene sonsuzdur.Normal matematiğe göre bir tarlada 100 koyun olsun.Buradan bir koyunu aldığımızda 99 tane kalır.Ancak sonsuz koyun varsa birini alırsak gene sonsuz koyun olacaktır tarlada.

Sonsuzlukla ilgili Nietzsche(niçe)'nin bir önermesi vardır.Evren eğer zaman ve mekan olarak sonsuzsa bu evrende her olay sonsuz sıklıkta yaşanmaktadır.Mesela geçmişte bir yerde bir tane daha aegarmageddon adlı bir kişi başka bir galakside bir foruma bu yazıyı yazmaktadır.Bu olay aynen bu şekilde gelecekte de kesinlikle var olacaktır.Ayrıca bu olay şu anda sonsuz büyüklükteki evrenin başka bir galaksisinde tekrarlanmaktadır.Çünkü sonsuz madde demek sonsuz olay demektir.

Ancak evren sonsuz değildir.Sonunun getirecek mekanizmalar vardır içinde.Hesaplamalara göre 70 milyar yıl sonra tüm yıldızlar sönecek.Hepsi ya ölü bir yıldıza ya da karadeliğe dönüşecek.Evren ölü,karanlık,soğuk bir yer halini alacak.

Sonsuzlukla ilgili ilginç bir hikaye daha vardır.Alman matematikçi Hilber'in ortaya attığı Hilbert'in oteli hikayesidir.Yüz kişilik bir otel düşünün ve bütün odaları dolu olsun.Yeni bir müşteri geldiğinde resepsiyondaki adam otelin dolu olduğunu söyleyip müşteriyi geri çevirecektir.Şimdi de sonsuz odalı bir otel düşünün ve sonsuz da müşterisi olsun.yani tüm odaları gene dolu.yeni bir müşteri geldiğinde ise resepsiyondaki adam otelde yer olduğunu söyleyecektir.Yeni gelen adamı birinci odaya alacaktır,birinci oadadaki adamı ikinciye kaydıracaktır.İkinci odadakini üçüncüye... Bu olay sonuza kadar devam edecektir.Böylece dolu otele bir kişi daha sığabilecektir.

Sonsuzlukla ilgili olarak Aristo da Zenon gibi düşünmüştür ve gerçekte sonsuzluk diye bir şeyin olmadığını söylemiştir.Mesela 4 yılda bir olimpiyat oyunları sonsuza kadar yapılsın.Bu sene de yapıldığını düşünelim.Bunu gördüğümüz anda olimpiyat oyunları o an için vardır sadece.Gelecek senelerdeki oyunlar sadece potansiyel olarak vardırlar.Gerçekte ise yokturlar.Aristo'nun sonsuzlukla ilgili bu düşünceleri Hıristiyan dünyasını çok fazla etkilemiştir.Hatta evrenin sonsuz olduğunu söyleyen Bruno 1600 yılında katolik kilisesi tarafından öldürülmüştür.

Ancak günümüzde fiili bir sonsuzluk olabileceğini düşünenler de vardır.Alman matematikçi Contor'a göre fiili sonsuzluk vardır.Bunu set teorisi diye bir teoriyle açıklamıştır.Ayrıca yine Contor'un bulduğu garip sonsuzluk çelişkileri de vardır.Mesela mantıken baktığımızda sayma sayıları kümesi tek sayılar ve çift sayılar kümesinden büyüktür.Ancak aslında öyle değildir.İkisi de aynı sayıda elemana sahiptir.İşte basit ispatı:

Sayma sayılar: 1 2 3 4 5 6 7.......
Tek sayılar: 2 4 6 8 10 12 14......

Görüldüğü gibi iki küme birbiriyle bire bir eşlenebiliyor.Dolayısıyla aynı sayıda elemana sahiptir.Sonsuzluğun gariplikleri işte...

Ayrıca Contor farklı büyüklüklerde sonsuzluklar olduğunu ispat etti.Mesela reel sayılar kümesinin sayma sayıları kümesinden daha büyük olduğunu ispat etti.

Kaynak:Yazıyı hazırlamada BBC'nin hazırladığı "Sonsuzluğun Keşfi" belgeselinden yararlanılmıştır.

Sizler de yukarıda geçen konular ve sonsuzluk hakkında genel olarak neler düşündüğünüzü paylaşırsanız güzel bir tartışma olabilir.

[AlperTunga]

Dolu otele bir kişinin daha girebilmesi için sonsuz sayıda aynı işlemden gerekir ki bunu sonsuza kadar beklmek gerekir. Sonsuzun da bir sayısal terimi olmadığından bu olay sonsuz sayıda tekrarlanır. Yani yine bir sonuca varılmaz. Bu şuna benzer. Maden toplarken toplam kapasite 3 işçidir ama yenisi katılır. Bir işçi madeni çadıra goturmeye gittinde oburu onun yerini alır. Ama diğerleri de götürdüğünde arda kalan işçi tekrar işe koyulur yani bu olay sonsuza kadar devam eder- bunun için sonsuz maden olması gerekr..-

Ölmek sonsuzluğu getirir. Evrenin ölmesi demek artık varolmaması demektir. Varolmayan bir şey içinde yaşanılamaz. Yaşanılmayan yerde canlılık belirtisi olmaz. Peki ya canlı ölmüş ise onu ebedi bir hayat bekliyordur ki bu da sonsuzluğa eşdeğerdir. ALLAH Kur'an'da sonsuz hayat diyor. Peki ya bu sonsuz hayata ulaşmak için ne kadar süre var. Bu süreyi bilemedğimiz için de onu sonsuz olarak sayarız. Her an olabilecek şeyler bile sonsuzluk kavramına girer. Çünkü ne zaman olacağı belli değildir. Belki şimdi belki sonra belki sonsuzda.

Bu konu hakkında daha fazla kafa yoracağım. Tez hazırlayabilirim. Bitince koyarım siteye..

[Dengizik]

Ortaokulda bir arkadaşım ezeliyet ve ebediyet kavramlarını aşırı derecede düşündüğü için tımarhanelik olmuştu. Dikkat edin, içine fazla girmeyin

[aegarmageddon]

Kardeş sonsuzluğu düşünüp de delirenler için özel bir terim vardı."Aperiafobi" deniliyordu galiba.Emin değilim ama özel bir ismi vardı.

[Dengizik]

Delirmesine sebep midir bilmem ama sözünü ettiğim arkadaş inançsızdı.Bu tür düşünceler onu aşırı derecede etkiliyordu. İnançsız olmasını, onu boşluğa itmesine sebep görenler vardı ama birçok inançsız insan tamtersi durumda olabiliyor.

[AlperTunga]

İnancımın tam olduğuna inanıyorum ben ... hıh

[Mezzo Morto]

Zamanda sonsuzluğu anlayamamışımdır hiç. Yani geleceğin sonsuz olması; dünya/ahiret hayatının sonunun hiç gelmemesi mantıklı geliyor da; zamanın başlangıcının olmamasını, "öncesizlik"i aklım almıyor.

Yani her şeyin bir başlangıç noktası olmak zorunda gibi geliyor; zaman hep işliyordu ama ne zamandan beri, ne kadar yıldan beri, çok yıldan beri ama tam olarak kaç yıldır zaman kavramı var?

Zamanın bir başlangıcı olduğunu düşünsek bile o başlangıç noktasından daha önce de bir şeyler olmak zorunda, diyelim bu başlangıç noktasından, her şeyin başlamasından önce bir "boşluk" vardı, ama bu boşluk ne zamandan beri vardı?

[Dengizik]

Big bang teorisine göre 15 milyar yıldır zaman kavramı var. Öncesi bilinmiyor. Dediğin gibi öncesini düşünmek her zaman bana daha ilginç gelmiştir. Bence zamanın bir başlangıcı var. Öncesini ise zaman ve mekandan münezzeh olan Allah bilir. Onun varlığı yeter.

[AlperTunga]

Arkadaşlar. Sonsuzluk....Herkes bana delil olarak şunu gösteriyor sonsuz - sonsuz = sonsuz

Tamam doğrudur. Ama orada bir yanlış var. Sonsuzdan sonsuzu çıkarmak mümkün değildir. Çıkarsa değersiz kalır. Ona 0 bile diyemeyiz. Yani tanımsız. Şun diyen de var: sonsuz - 1 = sonsuz bu da yanlış arkadaşlar burada sonsuzdan sayısal bir terimi değil "1" i çıkartıyoruz. Sonsuz sayı değildir. Sonsuz sonu olmayandır. Sonu olmayan bir şeyin başlangıcı ya da bitiş belli değildir. Ama içindeki öğelerden bir kaç tanesi kesinlikle sayılardır. Eğer ki sonsuz dan 1 i çıkartıp alırsan onun sonsuzluğu artık sonsuz - 1 olarak adlandırılır. Yanlışsam söyleyin.

[Mezzo Morto]

AlperTunga demiş kiArkadaşlar. Sonsuzluk....Herkes bana delil olarak şunu gösteriyor sonsuz - sonsuz = sonsuz

Tamam doğrudur. Ama orada bir yanlış var. Sonsuzdan sonsuzu çıkarmak mümkün değildir. Çıkarsa değersiz kalır. Ona 0 bile diyemeyiz. Yani tanımsız. Şun diyen de var: sonsuz - 1 = sonsuz bu da yanlış arkadaşlar burada sonsuzdan sayısal bir terimi değil "1" i çıkartıyoruz. Sonsuz sayı değildir. Sonsuz sonu olmayandır. Sonu olmayan bir şeyin başlangıcı ya da bitiş belli değildir. Ama içindeki öğelerden bir kaç tanesi kesinlikle sayılardır. Eğer ki sonsuz dan 1 i çıkartıp alırsan onun sonsuzluğu artık sonsuz - 1 olarak adlandırılır. Yanlışsam söyleyin.

Zaten bu bahsettiklerin matematikte de "belirsizlikler" olarak bilinir; sonsuz x sonsuz, sonsuz - sonsuz, 1^sonsuz gibi.